ロト6全当選の半分以上が該当してる法則見つけた!!!

宝くじの期待値はマイナスになります。それは有名な話ですが、それでも

宝くじを当てて億万長者になりたい!!

と思うのが人間というもの。年末ジャンボ宝くじのシーズンも近づいていますが、今回はロト6の話。

数字選択式宝くじの組み合わせについて

数学的な話になりますが、数字選択式宝くじの組み合わせについてお話しておきます。

数字選択式宝くじの全組み合わせは、選べる数字が1~nまで、選ぶ個数がm個であるとき

nCmで表記できます。今回のロト6の例では

となります。

今回話題に挙げるロト6の場合で計算すると、1~43までの数字を6個選ぶわけですから、

(43×42×41×40×39×38)/(6×5×4×3×2×1)=6,096,454 通り

パーセントで言うと、0.0000016%

数字の選択についてはランダムです。当然ですね。こんなん当たるわけないやん。

ランダムではあるが、傾向はないのだろうか?

みんな考えることは一緒で、次の当選番号をどうにか当てたいわけです。

この記事を書いているタイミングで発表されている直近10回分の当選番号(除くボーナス数字)は以下の通り。

ランダムに選ばれているので、そりゃまぁ規則性はどこにもないわけです。

ただ、以下の部分に着目してみてほしい。

黄色でハイライトした部分、連続した数字になっていることがお分かりでしょうか。

直近10回だけで脅威の連続率です。

つまり、ランダムな数字6つを選ぶときに、連続する数字の組み合わせを入れたほうが当選確率が高くなるかもしれないわけです。

それでは、6つのうち少なくとも2つの数字を連続させる組み合わせが何パターンあるかを求めてみましょう

求め方は高校数学に出てくる余事象の考えを使います。詳しい話は割愛して、43C6-38C6で計算可能です。

これを計算すると、3355773通り。

元が600万通りぐらいだったので、半分ぐらい減った感じです。

逆に言えば、連番を含む組み合わせがほぼ半分ちょっとを占めるということ。

実際に連番を含む組み合わせの当選確率は高いのか?

過去のデータと照らし合わせるため、今までの全当選結果を一度取得します。今回はKYO’s LOTO様よりデータをお借りしました。

ここから、隣接する2つの本数字の差を取得して、最小値のみを抽出しました。

その結果が以下です。集計範囲は第1回から第1945回(2024年10月31日分)までです。

こうしてみると、連番が登場したのが約55%。半分以上の回で1等当選をしたのが、連番を少なくとも一つ含む組み合わせです。

あれ、半分ちょっとといえば連番を含む組み合わせもそれぐらいありますね? ちょっと計算してみましょう。

全事象60966454通りに対して、3355773通りが連番を含みます。

これを計算すると、約55%ですので確率的に収束していることがわかりました。

所詮宝くじの数字はランダムに選ばれているし、数学的な確率論でいっても妥当な数字でした!!ざんねん!!

とはいえ、連続する数字を含む組み合わせを買っておくのは当たりやすさの面でいえば正しいです。連番を含む組み合わせで買ったほうが気持ち的に良いですよ。

余談:3連続以上の数字と2つ以上の連続する数字の組み合わせについて

連続する数字を含む組み合わせが当選数字の全体の半分ちょっとを占めていることはわかりました。

そして、これは全組み合わせに対して連続する数字を含む組み合わせに近いことも同様にわかりましたね。

連番を含む組み合わせを買えばよいことはわかったが、

何連続で連続させたらよいのか?

連続する数字のを組みを2つ以上用意するのはどうなのか?

ということも気になりますよね。

まずは3連続以上について考えてみます。先ほどは隣り合う本数字の差を出しましたが、次はこの差の和をさらに求めてみます。以下のようになりました。

わかりやすいように色分けもしていますが、どちらかというと右半分のほうが重要です。Q-T列で数字が2になっているものは、3つ以上連続した数字が並んでいる事例です。

同様の操作をもう一度繰り返したのがWXY列です。ここで4になっているものは4つの連続した数字が登場していることを示しています。

(※これらの求め方に関する理屈については気が向いたら記事にします)

5つ連続した数字が出た回はこれらの1945回中にはありませんでしたので、連続度合いは以下のようになりました。

少なくとも一つの連番を含む組み合わせは1065回でしたので、そのうち134回で3つ以上連続した数字が選ばれたということになります。

確率的には3つ以上が出る割合は低いので、無難に連番の組み合わせを持っておくだけでいい気がします。

次に、連続する数字の組み合わせを何個持たせるかについて考えます。

先ほどまで考えていた3つ以上数字が連続するパターンについては除外して考えます。

以下のように出しました。

求め方は単純で、各本数字の差が1になる回数をカウントします。2以上になれば3連続以上or2組以上の連番が存在することになります。

そのうえで、M列で2のみを外しています。M列が2になるのは3つ以上数字が連続するパターン(先ほど考えていた例)です。

ロト6は6つの数字を選ぶため、1つの組み合わせに対して連番の組み合わせは3組が限度です。それぞれの数は以下です。

数値的にも1組の連番を持たせれば確率が高そうですね。2組はまだ多少あり得るか。

全体で1065回の連番を含む組み合わせがあることは既に何回も話した通りです。ですが、これらの合計は1063回。2回足りません。

この例外になるのが、3連続の数字が2組出てくるパターンです。

上記2回が該当しますが、当然このパターンになることは非常にレアケースです。とはいえ存在する組み合わせなので、まったく出てこないわけではないですが。

所詮は数学上の話。ロト6はあくまで600万分の1。

過去のデータや数学を利用して考察や計算をしてきましたが、あくまでこれらは数学上の話。

当然、毎回のロト6の当選は常に600万分の1であることに変わりはありません。

ただ、この記事で書いてある割合に関しては(計算ミスがない限り)正しい数値です。所詮は確率の世界の話ですので、連番を選んだほうが当たる可能性がなんとなく惜しい数字になりやすいかも?ってだけです。

私自身は宝くじが大好きで、毎回同じ数字を継続購入しています。半年に一回ぐらい当たります。1000円だけど。

期待値がマイナスであることに変わりはないので、あくまで夢を見る手段の一つです。連番を選ぶことで、なんとなく心理的には当たる確率が高いかも!って思えるわけです。すべての組み合わせについて出る確率が同様に確からしいはずなので、本来はどの組み合わせを選んでも確率は一緒です。

しいて言うなら、過去に当選した数字はまだ出てきていないので、過去の当選数字は避けたほうがいいかも?ぐらいです。過去に当選した数字がもう一度出るかどうかについては、これもまた数学です。興味がある人はぜひ計算してみてください。そこまで難しい計算ではないはず。

それでは、この記事を読んだ皆様に幸運が訪れることを願っております。面白かったら是非記事のシェアやAmazonのリンクから買い物していただけると嬉しいです。